Matrix meghatározása és alapfogalmak

Alapfogalmak és jelölések. Legyen m és n jelentése bármely két pozitív egész szám. Mátrix mérete m-n (írva, mint) a halmaza valós Mn (komplex) számok vagy más szerkezeti elemek (polinomok, funkciók, stb) rögzített formájában egy téglalap alakú tábla, amely m sorból és n oszlopból, és figyelembe kerek vagy négyszögletes vagy a dupla szögletes zárójelben. Sőt, ezek a számok nevezzük a mátrix elemei, és mindegyik elem van társítva két szám - a sornak a számát, és oszlop számát.

Ahhoz, hogy utalnak a mátrix használt nagybetűk, a nagyon mátrix zárt egy kerek vagy négyszögletes vagy a dupla szögletes zárójelben. mátrix elemeinek képviselnek kisbetűk két indexek: - egy mátrix eleme található egy i-edik sorának és j-edik oszlop vagy rövid elem helyzetben (i, j). Általában, a mátrix mérete m-n felírható a következőképpen

Íme néhány jelölést, amely felhasználható a folytatást:

- sokaságát mátrixok m n;

- A mátrix, olyan elemekkel helyzetben (i, j);

- mátrix m-nek n.

Elements. ahol i = j. az úgynevezett átlós és az elemek. ahol - az off-diagonális. A összessége az átlós elemek. ahol k = min (m, n). Ez az úgynevezett fő diagonális mátrix.

Mátrix, amelynek elemei csupa nullával egyenlő az úgynevezett zéró mátrix és Jele O.

Megjegyzendő, hogy a saját nullmátrix minden mérethez.

n méretű, hogy N mátrixot nevezzük egy négyzetes mátrix n-edrendű, azaz sorok száma megegyezik az oszlopok számát.

Átlós négyzetes mátrix nevezzük, ha minden off-diagonális elemei nullával egyenlő.

A diagonális mátrix, amelynek diagonáiis elemeit mind egyenlő 1, úgynevezett egység mátrixot és jelöljük az I. vagy E.

a méret a mátrix nevezzük egy sorban mátrix vagy sorvektor. a méret a mátrix az úgynevezett mátrix oszlop vagy oszlopvektor.