Kollinearitást, matematika, rajongók powered by Wikia
Két vektor nevezzük esik. ha fekszenek párhuzamos vonalak, vagy ugyanazon a vonalon. Mondjuk, de nem ajánlott, szinonimája a „párhuzamos” vektorok. Kollineáris vektorok lehet egyformán irányul ( „ugyanabban az irányban”), vagy ellentétes irányban (az utóbbi esetben néha nevezik „antikollinearnymi” vagy „antiparallel”).
névhasználati jogokat
- FOMC:
- Co-irányított (kollineáris) vektorok:
- Ellenkező irányban (antiparallel) vektorok:
Tulajdonságainak szerkesztése kollinearitás
Let - vektorok a teret. Ekkor a következő állítások igazak:
- Kollinearitást - ekvivalencia reláció. azaz it:
- reflexív.
- szimmetrikusan.
- tranzitív.
- A nulla vektor kollineáris bármilyen vektor:
- A skaláris szorzata kollineáris vektorok egyenlő a termék hosszának a vektorok (hozott a „-” jel, ha a vektorok antiparalel)
- A vektor terméke kollineáris vektorok. Ez - a kritérium a kollinearitása két vektor.
- Kollineáris vektorok - lineárisan függ. Ez - szintén kritérium kollinearitás.
- Van egy valós szám olyan, hogy egy egyenesbe esik, és csak egy különleges alkalomra. Ez - mely újra az előző tulajdonságok és kritériumot is egyenesbe.
- A gép 2 noncollinear vektorok alapot. Ez azt jelenti, hogy bármilyen vektor lehet kifejezni, mint :. Aztán fogja koordinálni az adott alapot.
Más objektumok szerkesztése
Kollinearitást fent leírt szempontok lehetővé teszi, hogy meghatározzuk a koncepció vektorok nem értendő a geometriai értelemben (például, mint az elemek egy tetszőleges lineáris tér).
Néha ezek az úgynevezett kollineáris pont (vagy más tárgyak), amelyek ellen az (tartoznak) egy egyenes vonal.