1. rész 4: számítása a valószínűsége, hogy egy véletlen esemény szerkesztése egység
Határozzuk meg a számos lehetséges események és eredmények. Valószínűség - az arány esetlegesen előforduló egy vagy több meghatározott események az összes lehetséges következményeket. Például, ha szeretnénk megtudni, hogy milyen valószínűséggel veszteség három meghalni hat oldala. „Veszteség három” - egy eseményt, és 6 - a számos lehetséges kimenetelt. Íme néhány példa, amely segít megérteni:
- 1. példa: Mi a valószínűsége, hogy válasszon egy napot, véletlenül választotta a szám?
- „Choice hétvége” - egy esemény, és a számos lehetőség, ahány nap egy héten - hét.
- 2. példa A bank zselés 4 kék, piros, és a 5 11 fehér golyó. Ha feltételezzük, hogy a golyók összekeverjük, majd kihúzta véletlenszerűen, mi a valószínűsége, hogy a rajz egy piros?
- „Húzza ki a piros” - ezt az eseményt, és a számos lehetséges kimenetelek száma egyenlő a golyó a bank 20.
Osszuk el a számot a kívánt eseményt az összes lehetséges esemény. Ön kap egy előfordulási valószínűsége egy-egy esemény. Abban az esetben, a veszteség három a kocka (a kocka csak egy tripla), annak a valószínűsége, lehet kifejezni 1 ÷ 6, 1/6, 0,166, illetve 16,6%. Íme néhány példa a kiszámításához a valószínűsége más példák:
- 1. példa: Mi a valószínűsége, hogy válasszon egy napot, véletlenül választotta a szám?
- Mivel ez lesz 2, és a számos lehetséges események 7. A valószínűsége lesz 2 ÷ 7 = 2/7, vagy 0,285, illetve 28,5% a hét, két nap szünet, száma kívánt eseményeket.
- 2. példa A bank zselés 4 kék, piros, és a 5 11 fehér golyó. Ha feltételezzük, hogy a golyók összekeverednek, és kihúzta véletlenszerűen, mi a valószínűsége, hogy a rajz egy piros?
- A száma kívánt események száma megegyezik az piros golyó a bank - 5, a teljes események száma 20. A valószínűsége 5 ÷ 20 = 1/4, vagy 0,25, vagy 25%.
2. rész 4: számítása a valószínűsége, hogy a sor véletlenszerű események szerkesztése
Osszuk meg a problémát részekre. Kiszámítása a valószínűsége, hogy egy sor esemény áll kiszámításakor a valószínűsége több egyedi eseményeket. Íme néhány példa:
- 1. példa: Mi a valószínűsége annak, hogy a kocka fog esni kétszer annyi öt?
- Mint már tudjuk, a valószínűsége, hogy a szám öt 1/6, valamint a valószínűsége, második száma öt és 1/6.
- Ezek az események nem kapcsolódnak, vagyis független. mert akkor a dobáshoz többször egymás után, és ez nem befolyásolja a kezdeti feltételek.
- 2. példa: Két kártya ki van húzva a pakliból véletlenszerűen. Mi a valószínűsége annak, hogy mindkét kártya klub?
- Annak a valószínűsége, hogy az első kártya klub - 13/52 vagy 04/01, mint egy pakli 13 lapot minden ruha. És a valószínűsége rajz egy második kártya klub lesz 12/51.
- Kiszámítja a valószínűsége az ezzel összefüggő események. Az első esemény befolyásolja a második; ha húzza 3 klubok és tegye vissza a fedélzetre, a fedélzeten lesz az egyik klub kártya kisebb és kisebb, mint egy kártya a pakliban (51 helyett 52).
- 3. példa A 4. telepen a kék, piros és 5 11 fehér golyó. Ha kapsz 3 egymást követő golyó, mi a valószínűsége, hogy az első piros, a másik kék, a harmadik pedig fehér?
- Annak a valószínűsége, hogy az első a piros, a 5/20 vagy 1/4. Annak a valószínűsége, hogy a második kék - 4/19, mint az összes golyó lesz eggyel kevesebb, de ez a szám a kék csökken. Annak a valószínűsége, hogy egy harmadik fehér, a 11/18, mert most már kihúzott 2 golyó. Ez egy újabb példája az ezzel összefüggő események.
Szorozzuk meg a valószínűségeket együtt. Ez megadja annak a valószínűségét, hogy az események kerül sor egymás után. Itt van, amit meg kell tennie:
- 1. példa: Mi a valószínűsége annak, hogy a kocka fog esni kétszer annyi öt?
- Így kapunk egy 1/6 x 1/6 = 1/36 vagy 0,027 vagy 2,7%.
- 2. példa: Két kártya ki van húzva a pakliból véletlenszerűen. Mi a valószínűsége annak, hogy mindkét kártya klub?
- Annak a valószínűsége, az első esemény - 13/52. Annak a valószínűsége, a második - 12/51. Az általános valószínűség - 13/52 x 12/51 = 12/204, vagy 1/17, illetve 5,8%.
- 3. példa A 4. telepen a kék, piros és 5 11 fehér golyó. Ha kapsz 3 egymást követő golyó, mi a valószínűsége, hogy az első piros, a másik kék, a harmadik pedig fehér?
- Annak a valószínűsége, az első esemény 5/20, a második - 4/19, a harmadik - 11/18. Teljes valószínűség - 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 vagy 3.2%.
