egészek

A cikkben található információ a létrehoz egy áttekintést az egész számok. Először is, a meghatározása az egész és a példákat. Ezután vesszük a egészek a számegyenesen, ahol világossá válik, mely számokat nevezzük pozitív egész szám, és amely - a negatív egész számok. Ezt követően bebizonyosodik, mint használ, fentiekben ismertetett változások mennyiségeket, és úgy vélte, negatív egész, abban az értelemben fogható.

Oldalnavigáció.

Egész számok - meghatározása és példák

Egész számok - egy természetes szám, a szám nulla, és a szám a szemközti természetes.

Meghatározása egész számok azt állítja, hogy bármely szám 1. 2. 3. ..., 0, és bármely számot 1. -2. -3. ... ez egy egész szám. Most könnyen példákat egészek. Például, a szám 38 - egész szám 70040 - is egész szám, nulla - egész szám (vegye figyelembe, hogy a nulla nem egy természetes szám, nulla - egész) szám -999. -1. -8934832 - ők is példát egészek.

Minden egész számok kényelmesen képviselt sorozataként egész számok, amely a következő formában: 0, ± 1, ± 2, ± 3, ... A sorozat egész számok a következőképpen írható fel: ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...

A meghatározás az egész számok, a természetes számok halmaza részhalmaza az egész. Ezért minden pozitív egész szám egy egész, de nem bármely egész szám egy természetes.

Egész számok a koordinátatengellyel

Vessünk egy pillantást a koordináta tengelyen. hogy a pontok megfelelő egészek. Azt feltételezzük, hogy a koordináta-vonal vízszintesen tartjuk, és irányítani a megfelelő.

Az építőiparban a koordináta tengely, ebből következik, hogy a vonatkozási pont, és a jelölt pont stroke-on levelezés az egész. Azaz, mindegyik pontot megfelel egyetlen egész szám, így noncoincident pontok felelnek meg a különböző egész számok. Vonatkoztatási pont (O pont a) megfelel a értéke nulla, és a pontok, amelyek vannak jelölve kötőjelet, megfelelnek az egyéb egész számok. Nincs más koordináta tengelyt pont egész nem felel meg a egész szám, és megfelel a koordinátatengellyel nem egy pont a fentiektől eltérő.

Bármely ponton a szaggatott (koordinátái ezek a pontok egész szám), akkor kap, ha a származási egymás elhalasztja számos egyes szegmensekben.

Teljes pozitív és negatív egész számok

Tanulmányozása után az anyag a papír pozitív és negatív számokat. mi az egész számokat lehessen különböztetni a pozitív egész számok és a negatív egész számok.

Negatív egész - egész számok, amelyek kevesebb, mint nulla.

Egész pozitív és negatív számokat is azonosíthatók helyzetüket a koordináta tengelyen. A vízszintes tengelyen koordinálják pont koordinátái pozitív egész szám, hazugság a jogot az origó. Másfelől, a pont értéke negatív koordináták vannak elhelyezve, hogy a bal oldalon a pont O.

Egyértelmű, hogy az a pozitív egész számok a természetes számok halmaza. Másfelől, a készlet minden negatív egész - egy sor olyan számok, szemben a természetes számok.

Külön felhívjuk a figyelmet arra, hogy minden pozitív egész szám, nyugodtan nevezhetjük az egész, és bármely egész szám, akkor nem nevezhető természetes. Természetesen tudjuk hívni, csak pozitív egész szám lehet, mint a negatív egész számok és a nulla nem természetes.

Teljes nem pozitív és negatív egész számok

Adunk egy definíciója nem pozitív egész számokat és a nem negatív egész.

Minden pozitív egész szám a szám nulla az úgynevezett nem-negatív egész számok.

Nem pozitív egész szám - ez mind negatív egész számmal 0.

Más szavakkal, nem negatív egész szám - egy egész szám, amely nagyobb, mint nulla, vagy nulla, és egy nem-pozitív egész szám - egy egész szám, amely kisebb, mint nulla, vagy egyenlő nullával.

Példák a nem-pozitív egész számok olyan számok -511. 030. 0 -10 -2. és a példák a nem-negatív egész ad a 0. számú 45. 506. 900 321.

Leggyakrabban, a „nem-pozitív egész szám” és a „nem-negatív egész számok” használják rövidség kedvéért. Például ahelyett, hogy az „szám egy egész, egy nagyobb vagy egyenlő nulla” lehet mondani, hogy „egy - nem negatív egész szám.”

Leírása értékeinek változása révén egész

Itt az ideje, hogy beszéljünk, hogy miért van szükségünk egészek.

A fő célja az egész, hogy az azokat használó kényelmes leírni a változást számának semmilyen tárgyat. Kezeljük ezeket a példákat.

Hagyja, hogy a készlet egy bizonyos mennyiségű adatot. Ha a raktárban fog több, például 400 db, az alkatrészek száma raktáron növelése, valamint a 400. számú kifejezi a változás összegét a pozitív irányba (felfelé). Ha a raktárban kell venni, például, 100 darab, az alkatrészek száma raktáron csökken, és a szám 100 lesz változást kifejezni összeget a negatív irányban (lefelé). A raktár nem fogja az adatokat, és a részletek nem veszik el a raktárban, akkor beszélhetünk azonos mennyiségű adat (azaz lehetséges lesz beszélni a változás a szám nulla).

Ezekben a példákban a változás a szükséges alkatrészek száma leírható az egész számok 400 -100 és 0, ill. Pozitív egész szám 400 változását mutatja be a pozitív irányba (növekedés). Negatív egész szám -100 kifejezi a változás összeget a negatív irányban (csökkenés). 0 értékű egész szám azt jelzi, hogy a szám változatlan marad.

Könnyű használat egész szám szemben a segítségével a természetes számok az az összeg, vagy csökken, akkor nem szükséges, hogy kifejezetten meghatározza növekszik - egy egész szám határozza meg, a változás a mennyiséget, és a jele egy egész szám jelzi a változás iránya.

Az egészek is kifejezhető nemcsak a változás mennyiség, hanem a változás minden nagyságrendű. Nézzük egy példát e hőmérséklet-változás.

A hőmérséklet növelése, például 4 fok fejezi ki egy pozitív egész szám 4. A hőmérséklet csökkentése, például 12 fok leírható negatív egész -12. A hőmérséklet-változás - megváltozott a egy egész szám 0.

Külön ki kell mondani értelmezésével kapcsolatos negatív egész számok, mint az értéke a tartozás. Például, ha van 3 alma, a pozitív egész 3 számát mutatja almák, hogy rendelkezünk. Másrészt, ha van valaki, így 5 almát, és nincs belőle raktáron, akkor a helyzet leírható negatív egész szám -5. Ebben az esetben mi „birtokolják” -5 alma, a jel pedig azt a tartozást, és az 5-ös szám határozza meg az adósság mennyiségileg.

Megértése negatív egész, mint a tartozás lehetővé teszik például, hogy igazolja a szabályból negatív egészek. Itt egy példa. Ha valaki 2 almát egy férfi és egy alma - egy másik, a teljes tartozás összege 2 + 1 = 3 alma, így -2 + (- 1) = - 3.

• Vilenkin N. et al. Math. 6. osztály: tankönyv az oktatási intézményeknek.