Curves 1

Egy görbe vonal is képviselteti magát a pálya egy mozgó pontot a síkban vagy térben. Példák ismertek a kidolgozása során középiskolás Archimedes spirál és a tekercs sorban. A görbét úgy is előállíthatjuk, mint egy eredmény a kölcsönös metszi a felületeket (például két henger alakú), vagy a kereszteződésekben a felület sík (például ellipszis, ami átlépte a oldalfelülete hengeres jobb forgású síkban, egyes összetevői a henger tengelye hegyesszögben). A görbe bizonyos esetekben a pontok helye bizonyos feltételek teljesítése a görbe (kör, ellipszis, parabola és m. P.). A görbe által meghatározott rendelkezések alkotó pontokat. görbe pontok által meghatározott koordinátákkal. Curves lehet sima, azaz. E. Úgy, hogy minden ponton egy síkban fekszik és a tér, t. E. ilyen pontokat, amelyek nem tartoznak a síkban. Példák a síkbeli görbe kör, ellipszis, parabola, Archimedes spirál; Példák térbeli görbék - hélix, metszésvonal az oldalfelületei a jobb körkörös henger és kúp. kialakításához szükséges számos vetítési pontok tartozó, hogy össze egy (sík vagy térbeli) vetítési vonal görbe (ábra 206). Térbeli görbe, az előrejelzések, mint egy lapos, sík görbe -, mint a formájában egy sík, vagy egy egyenes vonal, ha a görbe síkjában fekszik merőleges síkban a vetítés. A vonal tekinthető jogszerű, ha az oktatás van alárendelve minden geometriai törvényt. Ha a görbe határozza derékszögű koordináta egy algebrai egyenlet, akkor az úgynevezett a.ggebraicheskoy. Egy példa lenne egy ellipszis, az egyenletét y2 X2 - + - = 1. Az fokú egyenlet határozza meg a „rend”, és Cree-b üvöltése: ellipszis - görbe másodrendű. A görbét, amely a nyúlvány sorrendben egy görbe, megtartja a ugyanabban a sorrendben, vagy alacsonyabb rendű fordul görbét. Az érintő a kivetített görbe általában egy érintőleges a nyúlvány ennek a görbének. Ha például, egy kör síkban helyezkedik síkjával vetítési komponens hegyesszög tangens végzett, akkor azt a vetített a érintő a ellipszis, amely egy vetülete ennek a körnek. Ábra 206 ábra egy térbeli görbe,, a nyúlványok a, és n2, érintő a görbe a K pontot, és a nyúlvány ezen érintő. Kivetítése átmenő sík vetülete érintő a görbe érintőleges a görbe a térben. Hogy láthatóvá térgörbeként, ebből az következik, hogy beállít egy sík, vagy egy térbeli görbe, annak előrejelzéseket az előrejelzések szerint bizonyos ponton jelleggörbe maga, vagy a helyét képest a vetítési síkok. Például, megemlíthetjük a görbe legtávolabbi képest a vetítési sík és a legközelebb hozzá; erre szükség van, hogy végezzen egy érintő sík a görbe és ezzel párhuzamosan a mindenkori síkok a nyúlványok: az ábra síkja 207 és párhuzamos síkban n2 kiderül, hogy a pont a G görbe a térben legtávolabb a síkban n2. Ábra 207 ívelt vonal görbe síkban vagy térben állandó lehet (görbe egész vagy annak különálló részei), vagy a változás különböző pontjain a görbe. Például, a görbület a kerülete, vagy görbülete egy hengeres vintovoylinii Veem módosíthatatlanná hosszuk és a görbület a ellipszis megismételjük annak kvadránsban, de belül egyik negyedben folyamatosan változtatjuk. A kifejezés vonatkozik görbületi vonal. A görbület által expresszált szám; leírja a görbe adott ponton, vagy pontosabban, hogy egy végtelenül ív - a szomszédságában ebben a kérdésben. A hossza egy része a görbe, mint a sík és térbeli hozzávetőlegesen meghatározni helyett vonal sokszög írt a görbe, és mérjük a hossza a linkeket a szaggatott vonal görbe (ez természetesen nem vonatkozik a görbék, amelyek hossza nem határozható meg egyszerű számítások ). Hogy csökkentse a hibát ki kell venni lejtős szegmensek alig különböznek a hossza rét görbe akkordok, amelyek ezeket a szegmenseket. Megkapjuk a poligonális vonal ldina vehető, mint mintegy a hossza a görbe.