Szög a kockás papír

Szög a kockás papírra. Ebben a cikkben, akkor nézd meg a problémát, amelynek lényege az, hogy megtaláljuk a szinusz, koszinusz, tangens és kotangensét szög, épült egy lapon egy ketrecben. Ezek a feladatok részét képezik a matematika vizsga.

Ways vannak különböző megoldások és ezek több mint három. Az alábbiakban ismertetett megközelítés nevezhető általános. Ha úgy találja, hogy a problémákat megoldani ilyen módon nem tud küldeni nekem, a másik felveszi. Sarkok lehet kialakítani a következő (példák):

Szóval, úgy a feladat:

Keresse meg a szög tangense AOB. Válaszul, adjon meg egy értéket a tan, szorozva 8.

Csatlakozz a A és B pontok Got háromszög AOB. A vételi oldalon a háromszög össze egy derékszögű háromszög, hogy az oldalsó az átfogója.

A megközelítés a következő: megtalálni az összes oldalán a háromszög (ez történhet a Pitagorasz-tétel); továbbra is használja a koszinusz tétel, meg tudjuk találni a koszinusza a szög; ismerve a koszinusz, akkor könnyen megtalálja a másik trigonometrikus függvények (szinusz, tangens, kotangens).

AB az átfogó egy derékszögű háromszög lábakkal 3 és 4,

OM átfogója egy derékszögű háromszög lábakkal 6 és 1,

OA átfogója egy derékszögű háromszög lábakkal 4 és 2,

Szerint a tétel a koszinuszok: négyzet bármely oldalán a háromszög egyenlő a négyzetének összege a másik két fél nem a kettős terméket ezen felek által koszinusza a köztük lévő szög.

Az alapvető trigonometrikus azonosságok megtalálja sin EGYÉB:

* Felhívjuk figyelmét, hogy van egy „+” jel előtt a gyökér, mint a szög hegyesszög (0-90 fok). A szinusz pozitív hegyesszög.

Most meg tudjuk találni a tangens:

Szorozzuk meg az eredményt a 8. és a levelet a választ:

Ismétlem: mivel nem épült meg a sarokban, akkor mindig építeni fel egy háromszög, meg az oldalán a háromszög (a Pitagorasz-tétel), akkor a koszinusz tétel, hogy megtalálják a koszinusza szög (meghatározott feltétel). Akkor nincs baj a Pitagorasz-trigonometrikus azonosság, hogy megtalálják a szinusz. Érintő és kotangensét tovább nem nehéz megtalálni a saját képleteket.

Az alábbi javasolt, hogy megoldja a problémát saját. Az a döntés az oldalon, és használt egyéb módszerek (úgy dönt, lásd fent):

Keresse meg a sine a szög AOB. Az Ön választ, kérjük, sinus értéke kétszerese a négyzetgyök kettő.

Keresse meg a szög tangense AOB.

Keresse meg a sine a szög AOB. Az Ön választ, kérjük, sinus értéke, szorozva a fele négyzetgyök öt.

Keresse meg a koszinusza a szög AOB. Az Ön választ, kérjük, cosinus érték szorozva négyzetgyök 2-5.

Keresse meg a sine a szög AOB. Az Ön választ, kérjük, sinus értéke kétszerese a négyzetgyök kettő.

Keresse meg a sine a szög AOB. Az Ön választ, kérjük, sine érték szorozva 2 négyzetgyök kettő.

Keresse meg a szög tangense AOB.

Ebben a kategóriában továbbra is figyelembe veszi a problémát, ne hagyja ki!

Üdvözlettel, Aleksandr Krutitskih.

Az első feladat a szükségtelenül hosszú a vizsgára. Fejezni, mielőtt a téglalapot, megkapjuk az összeget a három szög 90 fok. Ezután a szög AOB a különbség 90- (Angle1 + ugol2). Azt találjuk, a képlet működtető CTG AOB = CTG (90- (1 + szög sarokban 2) = tg (Angle1 + ugol2) .dalshe a rectangel háromszögek könnyen megtalálja, hogy tg Angle1 = 0,5; tg szög 2 = 1/6 A képlet szerint. tangense összege két szög kap CTG AOB = (½ + 1/6) / (1-½.1 / 6) = 8/11. Ezért tg AOB = 11/8.