Számtani sorozat példákkal

Számtani sorozat egy számsorozat (progresszió tagok)

amelyben minden egymást követő szám eltér az előző ciklusban acél, amely más néven egy lépésben, vagy a különbség progresszió.

Így diktálja az iramot a progresszió és az első távon lehet találni olyan képlet sejt

1) Minden kifejezés egy számtani sorozat kezdve a második szám átlaga az előző és a következő progresszió tagja

Ennek a fordítottja is igaz. Ha a számtani átlaga szomszédos páratlan (páros) tagjai progresszió egyenlő a tag, aki közöttük, a sorozatszám egy számtani sorozat. Szerint ez a kijelentés nagyon könnyű tesztelni tetszőleges sorrendben.

Továbbá, a fenti képlet által tulajdonát egy számtani sorozat általánosítható a következő

Ez könnyen látható, ha festeni a szempontból jobb az egyenlőségjel

Gyakran használják a gyakorlatban, hogy egyszerűsítse a számítások problémákat.

2) az összeget az első n feltételei egy számtani sorozat kiszámítása a képlet

Ne feledje, egy jó képlet az összeg egy számtani sorozat, ez pótolhatatlan a számítások, és elég gyakori egyszerű helyzetben.

3) Ha meg kell találni, nem a teljes összeget, részeként a sorozatot kezdődő k-adik tagját, hasznos az Ön számára a következő képlet az összege

4), gyakorlati haszna van a meghatározása a keverékben n kifejezések egy számtani sorozat kezdve a k-adik számot. Ehhez használja a képlet

Ebben az elméleti anyag végei és az átmenet a megoldás közös problémák a gyakorlatban.

1. példa Find a számtani sorozat negyvenedik tagja 4; 7;.

A feltétel szerint van

Határozza meg a progresszió lépés

Egy ismert képlet találunk negyvenedik progresszió tag

2. példa. Számtani sorozat tekintettel a harmadik és a hetedik tagja. Keresse meg az első félévben progresszió és az összeget a tíz.

Írunk a megadott elemekkel progresszióját képletek

A második egyenletből vonjuk az első, aminek eredményeként megtaláljuk a progresszió lépés

A kapott érték helyett bármely az egyenletek az első ciklus egy számtani sorozat

Kiszámítjuk az összege az első tíz tagja a progresszió

Alkalmazása nélkül bonyolult számításokat km találta meg az ismeretlen mennyiségek.

3. példa számtani sorozat van beállítva, hogy egy nevező és egyik tagját. Keresse meg az első félévben a progresszió, összesen 50 tagját, mert 50 és $ 100 első.

Írunk a képlet századik progresszió elem

és megtalálja az első

Ennek alapján az első megtalálja a 50 tag progresszió

Találunk az összeget a progresszió

és az összeg az első 100

progresszió összege egyenlő 250.

Keresse meg a kifejezések száma egy számtani sorozat, ha:

a3-a1 = 8, a2 + a4 = 14, Sn = 111.

Írunk az egyenlet szempontjából az első félévben, és lépésről progresszió és meghatározza

A kapott értékeket behelyettesítjük a képlet meghatározására számának összege a kifejezéseket a összeget

és megoldani egy másodfokú egyenlet

Egy talált a két érték, amennyiben a feladat csak megfelelő számú 8. Így az összeg az első nyolc tagja a progresszió 111.

Megoldás: Ez az egyenlet összege egy számtani sorozat. Vegyük az első tagja a betegség progressziója és megtalálja a különbség

A mért értékeket helyettesíti a formula találni az összege progressziójának száma tagokból

Ahogy az előző feladatot, végezze egyszerűsítése és megoldani másodfokú egyenlet

Kiválasztása egy logikus a két érték. Van, hogy mennyisége progresszió tagok 18 előre meghatározott értékek a1 = 1, d = 2 Sn = 307.

Ebben bevezetés a számtani sorozat csak most kezdődik. A könyvben található sok ilyen problémák, a technika, amely nem tekinthető döntéseket. A bemutatott anyag elegendőnek kell lennie akkor tetőtől rendezni és megoldani a problémát. Ha nem, akkor vegye fel a kapcsolatot, és mi segítünk a számításokat.

valószínűségszámítás