Számtani sorozat - hogyan kell kezelni

A kérdés az, hogyan lehet megoldani egy számtani sorozat. üzembe az első zavarba sok diák. Talán ez abból a tényből ered, hogy úgy tűnik, nehéz megnevezni magát, vagy talán azért, mert a képlet számtani néz megfélemlítő.

Tény, hogy megoldja egy számtani sorozat egy pillanat alatt. ha ez jó, hogy megértsük, mi az.

És a lényege egy számtani sorozat, hogy az egymást követő szám összege az előző progresszió egy bizonyos rögzített szám. Matematikailag, ez lehet képlete:

Ez a képlet segítségével megtalálhatja bármelyik tagja egy számtani sorozat.

Nézzük. Tegyük fel, hogy a száma d, amely az úgynevezett a különbség számtani sorozat 3.

Egy első számú progresszió értéke 1. Ezután a 4. távon egy számtani sorozat egyenlő:

Nézzük meg, csak összegezve minden tagja progresszió:

Mint látható, megoldja számtani progressiiyu egyszerű, ha érti a jelentését.

Oldja meg a problémákat számtani sorozat, meg kell értenünk, valamint hogy mi az.

A sorrend, amelyben minden egyes tagja, mivel a második, az egyenlő az előző tag, hajtogatott az azonos számú, úgynevezett egy számtani (a továbbiakban: - AP).

Leggyakrabban a problémát az ilyen kérdéseket tesz fel, mint például: megtalálni az első tagja az AP, az n-edik ciklus, AP a különbség, az összeg minden tagja az AP.

A meghatározása az AP kapcsolat meghatározása a szomszédos AP tag

An + 1 = An + d, például, A5 = 6, és a d = 2, akkor A6 = A5 + d = 6 + 2 = 8

Az ismert, első ciklus, és a különbség az AP bármely tagja annak képletű

Ugyanezzel a képlet, meg lehet találni az első tagja az AP

Formula különbség (ismert első és az n-edik ciklus AP)

Alapvető számtani sorozat általános képletű: 1), hogy az n-edik ciklus a progresszió: an = A1 + d (n-1), és amelyben egy A1 -1-edik és az n-edik a progressziómentes, d-különbség progresszió, 2) mennyiségű N tagok progresszió: Sn = (A1 + egy) * n \ 2. az összes többi képletek annak a következménye, ezek 2 formul.V egyes feladatot a ismert paramétereit a képletek egy ismeretlen parametr.Izvestna legtöbb jól ismert probléma a számtani sorozat: a tanár megkérdezte a diákokat, hogy a feladat: Add fel a számokat 1-től 100.I amíg minden diák alaposan mérlegelni, az egyik diák összegét, percenként: 5050 és használják il kis Gauss Sejtette, hogy milyen gyorsan összegének kiszámításához ezt az összetett :! S100 = (1 + 100) * 100 \ 2 = 5050!