Számítása távolságok között, a városok által koordináták - php portál

Kiszámítása közötti távolságok a városok koordinátákkal

Az ív hossza a nagy körön - a legrövidebb távolság két pont található egy gömbfelület mentén mérve egy összekötő vonal két pont (ez a sor az úgynevezett nagy kör), és áthalad az a gömb felszínén vagy más felületen a forradalom. Gömb alakú geometriája eltér a szokásos euklideszi távolságot egyenletet, valamint más formájúak lehetnek. Az euklideszi geometria, a legrövidebb távolság két pont között - egy egyenes vonal. A pályán, egyenes vonalakat nem léteznek. Ezek a vonalak a területen része a nagy körök - körök, amelyek középpontjai egybeesnek az a gömb középpontján.

Kezdeti azimut - azimut, figyelembe, hogy az elején a mozgás pontból következő nagy kört a legrövidebb távolság a B pont a végpont lesz a B pont, amikor a mozgás pontból a azimut a nagy kör a jelenlegi helyzetben a B pont mentén végpont B folyamatosan változik. A start azimut eltér DC, amelyet követően az azimut az aktuális ponttól a végéig nem változik, de az útvonal nem a legrövidebb távolság két pont között.

Bármely két pont a gömb felülete, ha azok nem közvetlenül egymással szemben, (azaz nem antipódok), akkor kiad egy különleges nagy kört. Két pont, megosztani egy nagy kört két ív. rövid ív hossza - a legrövidebb távolság két pont között. Két pont között, antipodes fér végtelen számú nagy körökben, de a köztük lévő távolság azonos lesz minden kör és felével egyenlő a kerülete egy kör, vagy π * R, ahol R - a gömb sugarát.

A sík (derékszögű koordináta-rendszert), nagy körök és fragmensei, mint már említettük, ívek minden előrejelzések, kivéve gnomonikus ahol nagy körökben - egyenes vonalak. A gyakorlatban ez azt jelenti, hogy a légi jármű és más útvonalon mindig használ a minimális pont közötti távolság az üzemanyag-fogyasztást, azaz a repülés végezzük nagy ívben távolságot a gépen, úgy néz ki, mint egy ív.

Alakja a Föld lehet leírni, mint egy gömb, és ennek megfelelő egyenletekkel a távolság kiszámításánál a nagy kör kiszámításánál fontos, hogy a legrövidebb távolság két pont között a Föld felszínén, és gyakran használják a navigációt.

Távolság számítás szerint ez a módszer hatékonyabb és sok esetben pontosabb, mint kiszámításának prognosztizált koordináták (derékszögű koordináta-rendszer), mivel egyrészt nem kell lefordítani a földrajzi koordinátáit derékszögű koordináta-rendszer (végre vetítési transzformáció), és Másodszor, sok kiálló, ha megfelelően kiválasztott, vezethet jelentős torzulását hosszúságú jellege miatt a vetítés torzítás.

Ismeretes, hogy a több, pontosan leírja az alak a Föld nem gömb, hanem ellipszoid, de ez a cikk bemutatja a számítás a távolság a pályán, a kiszámolásához használt gömb sugara 6372795 méter, ami oda vezethet, hogy egy hiba kiszámítására távolságok a sorrendben 0,5%.

Háromféle módon kiszámításának gömb alakú nagy kör távolságot.

1. Egy gömb alakú koszinusz-tétel

Abban az esetben, kis távolságok és kiszámítjuk a kis szó hossza (számjegyek száma a tizedespont után), a használata a képlet jelentős hibákat okozhat kapcsolatos kerekítési.

φ1, λ1; φ2, λ2 - szélességi és hosszúsági két pontot radiánban

Δλ - a különbség hosszúsági koordináták

Δδ - szögeltérés

Történő átalakítását az a szögtávolság metrika, szögeltérés meg kell szorozni a sugara a Föld (6372795 méter), a végső távolság egységek azonos egységek, amelyek kifejezett sugara (ebben az esetben - mérő).

2. Formula haversine

Használt problémák elkerülése érdekében a kis távolságok.

3. módosítás az antipódok

Az előző általános képletű további feltétele, hogy a problémát a antipódok-pontokat, hogy oldja meg, használja a következő annak módosítását.

Saját végrehajtás a PHP

Egy példa a függvényhívás:

Köszönjük az eljárás

Köszönöm - nagyon hasznos!

Talán segíthet nekem egy másik probléma (ami nem tudom eldönteni sokáig, obguglil az összes hossza és szélessége)

A feladat a következő: meg kell, hogy a csúcsainak koordinátáit koordinálja a név (lat, LNG) központ és a sugár (kilométerben vagy méter - nem számít)

Natolknite az ötlet.

Lehet tér, ha a sugár? Kiderült, hogy szükség van, hogy megtalálják a tetején a tér, amelyben a beírt kör ismert sugárral és a központ?