Megszabadulni az irracionalitás a nevezőben

Megszabadulni az irracionalitás a nevezőben.

Hogyan lehet megszabadulni a gyökér a nevezőben? Érdemes felidézni a két tulajdonság:

1) A fő tulajdonsága frakciók -, ha a számláló és a nevező szorozva (osztva) a ugyanazt a számot (expressziós) 0-tól eltérő, akkor kap egy azonos lövés vele.

2) Az ingatlan a négyzetgyöke - \ (\ sqrt ^ 2 = | a | \).

1. példa mentes irracionalitásnak a nevezőben \ (\ cfrac> \)

Megoldás: ha megszorozzuk a nevezőt \ (\ sqrt \). A nevező megszabadulunk a négyzetgyök. És biztosítsa, hogy a kapott frakciókat egyenlő a kezdeti egy, szorozva \ (\ sqrt \), és a számlálót. \ (\ Cfrac> = \ cfrac = \ cfrac = \ cfrac \)

2. példa: megszabadulni az irracionalitás a nevező \ (\ cfrac \)

Megoldás: Ahhoz, hogy megszabaduljon a gyökér, meg kell négyzeten. Ez a frakció a nevező az expresszió. Használata képletű négyzetes különbségek a 2 -b 2 = (a + b) (a-b) jobbról balra. Ehhez szorozza \ (5 \ sqrt + 1 \), a nevező és a számláló.

3. példa: Összehasonlítás a számot \ (a = 8 \ sqrt 3 \) és \ (b = \ cfrac \)

Határozat. Az általunk használt egyenlőtlenség tulajdon ha a> b, az a-b> 0; ha egy

Most azt látjuk, a különbség a megadott számok:

a-b<0 следовательно a

Feladatok a független döntést.

Megszabadulni az irracionalitás a nevezőben a frakcióból.