Keresse meg a távolságot a csúcsok

Ebben a cikkben szeretnék, hogy meséljek egy bizonyos típusú szilárd geometriai problémák, amelyek közül az egyik lehet oldani az Ön számára a vizsga matematikából. Vitatja a határozatot az alkotó poliéder:

Általában ahhoz, hogy megtalálják a távolság (vagy a távolság négyzetével) két pont között; bármely szögben vagy értéke egy trigonometrikus függvények kijelölt állapotát szöget.

Hogy oldja meg kell tudni, hogy nem sok elmélet: tétel Pitagorasz; meghatározó szinusz, koszinusz, tangens és kotangens egy derékszögű háromszög; szögértékekhez trigonometrikus függvények.

Find a távolság a csúcsok A és C2 poliéder az ábrán látható. Minden diéderes szögek egyenes poliéder. Az eredmény szorozzuk meg a négyzetgyök hat, és írja le a választ.

Csatlakozz a pont, A és C 2, és tekintsünk egy derékszögű háromszög AA2 C2.

A tétel Pitagorasz:

Keresse szög SAD2 poliéder az ábrán látható. Minden diéderes szögek egyenes poliéder. Válasz adni fok.

Csatlakoztassa a pontok C, A, D2.

Tekintsük CAD2 háromszög. AC = CD 2 = AD 2. óta átlók négyzetek oldalai egyenlő 8. Ezért, a háromszög CAD 2 - egyenlő oldalú, azaz az összes szögek 60 °.

Így, CAD szög 2 = 60 °.

Find a tér közötti távolság csúcsainak B 2 és D 3 a poliéder ábrán látható. Minden diéderes szögek egyenes poliéder.

Csatlakoztassa a B2 pont. B3 és D3. Tekintsünk egy derékszögű háromszög B2 B3 D3.

A tétel Pitagorasz:

Keresse meg a szög tangense a poliéder ABB 3 az ábrán látható. Minden diéderes szögek egyenes poliéder.

Csatlakozz a pontokat és B3. a B3 pont csepp egy merőleges a szélén AB, a metszéspont jelöljük K. Tekintsünk egy derékszögű háromszög KVB 3.

Find a tér a közötti D távolság a csúcsai a poliéder és C 2 ábrán látható. Minden diéderes szögek egyenes poliéder.

Mi csatlakozzon és C2. valamint a C2, és a C:

Vegyünk egy derékszögű háromszög SVS2. A tétel Pitagorasz:

245376. Keresse a távolság négyzetével B2 közötti a csúcsai a poliéder és D2 ábrán látható. Minden diéderes szögek egyenes poliéder.

245380. Keresse meg a szög tangense a vb 3 poliéder az ábrán látható. Minden diéderes szögek egyenes poliéder.

245382. Keresse a tér közötti távolság a csúcsai a politóp D és C2 ábrán látható. Minden diéderes szögek egyenes poliéder.

Az megoldani ezeket a feladatokat a legfontosabb dolog -, hogy „lássa” a háromszög, amely magában foglalja a kívánt elemet (szegmensben szög) és építeni ezt a háromszöget. És akkor meg kell használni az első fenti cikkben elmélet.

Még mindig vannak problémák parallelepipedonok:

eljárásnak, amelyben az oldatot csökkentett egy derékszögű háromszög: meg kell találni a távolságot a csúcsok (a távolság négyzetével), vagy egy előre meghatározott szögben.

Mi továbbra is úgy a problémát szilárd geometria? Ne hagyd ki! Ez minden. Mint látható, semmi bonyolult. A siker az Ön számára!

Üdvözlettel, Aleksandr Krutitskih.