John geometria

9. §. Szöget. VÁLASZ A szögek.

1. meghatározása a szög.

Ha a táblára, vagy egy notebook oldalt, és egy pontot belőle tölteni két gerenda (ábra. 39), kapunk egy sarokban.

A szöget nevezzük az ábrán, amelyet két sugarak eredő egyetlen ponton.

A szög jelzi /.

Az a pont, ahonnan a gerendák helyezkednek nevezzük a szög csúcspontját, és a sugarak, hogy szöget zárnak, az úgynevezett a szög az oldalak (ábra. 39).

A szög van tüntetve, vagy egy nagy levél, meg a szög csúcspontját, például az A vagy B (ábra 40)., Or három betű, amelyek közül az egyik kerül csúcsán a szög, és a másik két - amelyben néhány pontot a felek, például a / ABC / vagy ACD (ábra. 41a). A levél, állt a csúcsa a sarokban, mindig között írt a másik két betű. Néha egy kis szöget jelöli egy betű vagy egy számjegy, meghatározott szögben (ábra. 41 b).

Mi kivágott egy papírlap rajzolt annak szemzugszög kapjuk modell (ábra. 42 a). Modell a szög a papírlap, a korlátozott szög oldalai (ez satírozott rajz).

A többi papír is, a modell a szög, de -Egyéb. Ezért azt kell feltételeznünk, hogy a rajzon két sarkában. A modell világos, hogy mi az a szög készítették; , hogy egyértelmű volt, és a számból kell, mint egy szög egy megjegyzés, például az ív és a szám, ábrán látható 42b.

Felek szög vezethető a papírlap, a papírlap elválasztjuk két részre (42. ábra a.); pontosan ugyanazon az oldalon a szög, hozott egy síkban osztja a síkot két régiót.

Minden sarkon egy olyan terület, az úgynevezett belső. Belső terület / 1 az a terület kikelt a rajzon, a / 2 belső bal árnyékolt régió (ábra. 42b). A folytatást fogjuk vizsgálni a szög a belső területen.

a szög az oktatás elképzelni másképp. Ha veszünk egy ray AC (ábra. 43), és povernom köré A pont, a kezdeti (AS) és a végső (AB) szöget zárnak lézersugár helyzetének.

Folytatva forgatni a fény ugyanabba az irányba, akkor egyre több és több sarkok. Lehet jönni az idő, amikor a két gerenda alkot egy egyenes vonal (ábra. 44). Ezt a szöget nevezzük csomagolatlan szöget.

Ha továbbra is elforgatás, és tovább, ismét kap új szögek (ábra. 45, a), és végül a gerenda vehet az eredeti helyére (ábra. 45b). Ebben az esetben a szög lesz az úgynevezett teljes szögben.

2. Összehasonlítás szögeinek nagyságát.

Döntetlen a papírlapot bármely ABC szög és lefordítani egy másolást papírlap a másik, megkapjuk DEF szög (ábra. 46). Vágjuk mind a szög, majd helyezzük egymásra egymásra, például szögben ABC DEF szög, úgy, hogy:

1) E csúcs egybeesik a vertex V,
2) EF oldalon van az oldalán BC és
3) A belső régió DEF szögben feküdt a belső tartományában az ABC szög.

Performing kivetése, látni fogjuk, hogy a párt megy oldalán az ED VA, az ABC és DEF igazítsa szögek, azaz a. E., azok egyenlőek.

Angles nevezzük egyenlő, ha egyesítik az átfedés. egyenlő szögek kijelölt: / ABC = / DEF.

Telepített kérelemre szögek is kombinálható. Ennélfogva, az összes bevezetett szöge egyenlő egymással.

Teljes szögek kérelemre is kombinálhatók. Következésképpen minden tele szöge egyenlő egymással.

Nézzük rajz 47.

Az A és B szögek vannak egymásra helyezett, a belső tartományában a szög, és elfoglalja csak egy részét a belső tartományában a B szög.

Ezért úgy tekinthető, hogy az a szög kisebb, mint a szög b. és egy szög nagyobb, mint a b szög, mint:

Általában két sarkok tekinthető kisebb belső régió, amely, amikor alkalmazva szögek egymással foglal csak egy része van a belső rész a másik sarokban.

Az ábrákon van, hogy sarkában húzott vonalak, de sarokban - ez gerendák, sugarak és végtelen, így részesei vagyunk minden sarokban kell elképzelni, hogy ki kell terjeszteni a végtelenségig. Ennélfogva, az a tény, hogy ábrázol oldalán a hosszú vagy rövid sarokszelvények, a szög értéke nem változik, vagyis a. E. A szög független a hossza az oldalán.

3. Műveletek sarkokban. Felezővonal.

Ha az egyik szög tulajdonítanak egy másik, hogy ily módon egy közös felső és oldalsó, és a belső szög régió nem fedik egymást, a szög így kapott lesz említett ezek összege szögek (ábra. 48).

/ KBC a különbség a szögek ABC és AVC:

(. 49 funkciók), akkor kap egy összeget nem csak kettő, hanem több oldalról:

Azáltal, hogy a szögek végzik kommutatív és asszociatív törvények, valamint akkor, amikor hozzáadásával szegmensek.

.. Ha az előírtnál bizonyos mennyiségű azonos szögben, azaz ugyanabban a szögben távú ismétlési idő (s. Ábra 50), az így kapott szög lesz az eredménye a szorzataként szög nem egész szám: / AOM = 5 / c. Következésképpen, / c egyenlő 1/5 / AOM;

Beam osztjuk ketté a szög, az úgynevezett szögfelező (ábra. 51).

A teljes szög összege két szög telepített (ábra. 52), és a kicsomagolt szöge egyenlő fele a teljes szög.

Vegyünk egy papírlapot, és annak egyik oldalán, az ábrán látható módon 53, jelöljük B pont, amely figyelembe, mint a tetején a seprési szög; oldalán ezt a szöget jelöli BD és BC.

Ha a papír sognom úgy, hogy a hajtás áthaladt a B pont, valamint a nap sugarai és a BD egybeesnek, akkor a csomagolatlan szög van osztva két egyenlő szög. Mindegyikük fele lesz az elsöprő szög. Egy szög felével egyenlő az elsöprő szöget nevezzük derékszögben. / ABC = / ABD (ábra. 53).

Mivel minden hajtogatás szöge egyenlő, akkor az összes szögek, mint a fele az egyenlő szögek is egyenlő egymással. Nagysága a derékszög d jelöli; / Abc = d; / ABD = d. A kicsomagolt szög 2d. Teljes szög 4d (ábra. 54).

Powered by uCoz