Hogyan találjuk meg a jobb oldalon a háromszög

Ha ismert kör sugara (r), feliratos derékszögű háromszöget, majd megtalálni a oldalainak hossza (a), növeli a sugara hatszor, és ossza meg az eredményt a négyzetgyöke a hármas: a = r • 6 / √3. Például, ha ez a sugár 15 cm, hossza mindkét oldalon közelítőleg egyenlő 15 • 6 / √3≈90 / 1,73≈52,02 centiméter.

Ha a sugara a beírt ismert és leírt következő ilyen kör háromszög (R), majd folytassa az a tény, hogy a sugara a körülírt kör mindig kétszerese a sugara. Ebből az következik, hogy a képlet a kiszámítására az a része hossza (a) közel azonos, mint a leírt az előző lépésben - ismert sugarú növekedése csak három alkalommal, és elosztjuk az eredményt a négyzetgyökét a hármas: a = R • 3 / √3. Például, ha a sugár a kör egyenlő 15 cm, hossza mindkét oldalon közelítőleg egyenlő 15 • 3 / √3≈45 / 1,73≈26,01 centiméter.

Ha az ismert magassága (h), levonni minden csúcsa egy szabályos háromszög, majd megtalálni a hossza mindegyik oldalán (a) megtalálják a hányadosa kétszer magassága a négyzetgyöke a hármas: a = h • 2 / √3. Például, ha a magassága 15 cm, az oldalsó hossza egyenlő 15 • 2 / √3≈60 / 1,73≈34,68 centiméter.

Ha tudja, hogy a hossza a kerülete egyenlő oldalú háromszög (P), majd megtalálni a oldalainak hossza (a) geometriai formák csak csökkenti azt háromszor: a = P / 3. Például, ha a kerülete 150 cm, hossza mindkét oldalon egyenlő lesz 150/3 = 50 cm.

Amennyiben csak a háromszög területe (S), majd megtalálni a hossza mindegyik oldalán (a) kiszámítja a négyzetgyökét hányadosa négyszerese területének négyzetgyöke a hármas: a = √ (4 • S / √3). Például, ha a terület 150 négyzetcentiméter, a hossza az egyes oldalán lesz egyenlő kb √ (4 • 150 / √3) ≈√ (600 / 1,73) ≈18,62 centiméter.

Keresse az oldalán egy derékszögű háromszög segítségével a Pitagorasz-tétel. E szerint a tétel, a tér a átfogója egyenlő a négyzetének összege a lábak: c2 = a2 + b2. ahol c - a háromszög átfogója. a és b - a lába. Hogy ezt a egyenletet, meg kell tudni, hogy a hosszát minden derékszögű háromszög két oldala.

Ha a meghatározott feltételek méret a lábak, meg a hossza átfogója. Erre a célra használja a számológép távolítsa el a négyzetgyöke az összeget a lábak, amelyek mindegyike előre négyzeten.

Kiszámítani az egyik lábát, ha tudjuk, a méretei a átfogója és a másik lábát. Segítségével a számológép, távolítsa el a négyzetgyöke az átfogónak a különbség a tér és a híres lábát is a négyzeten.

Ha a probléma által adott átfogója és az egyik vele szomszédos éles sarkok, használja Bradis táblázatot. Kapnak az értékeket a trigonometrikus függvények számos szögből. Használja számológép szinusz és koszinusz függvények, trigonometriai tételek, amelyek leírják a kapcsolatot a oldalai és szögei egy derékszögű háromszög.

Keresse meg a lábak használatával alapvető trigonometrikus függvények: a = c * sin α, b = c * cos α, ahol egy - láb, szemben a szög α, b - láb, szomszédos sarkából α. Hasonlóképpen méretének kiszámítására a háromszög oldalai. hacsak más átfogója, és hegyesszöget: b = c * sin β, a = c * cos β, ahol b - befogó szemben a szög β, és - láb, szomszédos szög β.

Abban az esetben, ha egy ismert láb és vele szomszédosan hegyesszöget β, ne felejtsük el, hogy a derékszögű háromszög mindig összege akut szögek 90 °: α + β = 90 °. Find a szög értéke, de ellentétes befogó, hogy: α = 90 ° - β. Vagy használja vezetés trigonometriai képletek: sin α = sin (90 ° - β) = cos β; tg α = tg (90 ° - β) = CTG β = 1 / tg β.

Ha egy ismert lábat és ezzel szemben hegyesszög α révén Bradis táblázatok trigonometrikus függvények és számológép kiszámítja a átfogója képlet: C = A * sin α, befogó: b = a * tg α.