Hogyan lehet megtalálni a legkisebb közös többszörös (LCM)

Tekintsük háromféleképpen a megállapítás a legkisebb közös többszörös.

Találni a módját, faktoring

Az első módszer az, hogy megtalálják a legkisebb közös többszörös e számokat bomlás törzstényezős.

Tegyük fel, hogy szeretné megtalálni a NOC számok: 99, 30 és 28. Ehhez bővítjük mindegyik szám törzstényezős:

Ahhoz, hogy a kívánt szám osztható 99, 30 és 28, szükséges és elégséges módon, hogy tartalmazza az összes prímtényezőjét elválasztó. Ehhez meg kell tennünk minden prímtényezőit ezek a számok a legtöbb előforduló fok és szorozzuk össze őket:

Február 2. március 2 · 5 · 7 · 11 = 13860

Így a NOC (99, 30, 28) = 13 860. Nincs más száma kevesebb, mint 13.860 nem osztható 99, 30 és 28.

Ahhoz, hogy megtalálja a legkisebb közös többszöröse az adatokat, akkor kell, hogy őket a prímet, majd vegye az egyes elsődleges tényező a legnagyobb kitevő, amellyel ez be, és szaporodnak ezek a tényezők együttesen.

Mivel viszonylag prímszámok nincs közös prímosztók, a legkisebb közös többszörös a termék ezeket a számokat. Például három szám: 20, 49 és 33 - viszonylag fix. ezért

NOC (20, 49, 33) = 20 · 49 · 33 = 32.340.

Ugyanígy az egyik kell eljárni, ha arra keressük a legkisebb közös többszörös különálló prímszám. Például, a NOC (3, 7, 11) = 3 x 7 x 11 = 231.

Megtaláljuk az utat kiválasztási

A másik út az, hogy megtaláljuk a legkisebb közös többszörös kiválasztásával.

1. példa Ha a nagyobb e számok osztható a számos más adatok, a NOC ezen számok a nagyobb közülük. Például, mivel a négy szám: 60, 30, 10, és a 6. Mindegyik osztható 60, így:

NOC (60, 30, 10, 6) = 60

Más esetekben, hogy megtalálják a legkisebb közös többszörös, kövesse az alábbi eljárást:

1. Határozzuk meg a legnagyobb számú ezeket a számokat.
2. Következő, azt látjuk, a számok, amelyek többszörösei a legnagyobb számú, megszorozva a természetes számok növekvő sorrendben és osztva annak ellenőrzése, hogy a kapott terméket számának fennmaradó adatokat.

2. példa Adott három szám 24, a 3. és a 18. Határozzuk meg a legnagyobb közülük - ez a szám 24. Ezután keresse meg a számát többszöröse 24, osztva ellenőrzi, hogy mindegyik 18 és 3:

24 · 1 = 24 - osztható 3, de nem osztható 18.

24 · 2 = 48 - osztható 3, de nem osztható 18.

24 · 3 = 72-3 és osztva 18.

Így a NOC (24, 3, 18) = 72.

Finding sorrendben találni NOC

Egy harmadik módszer lényege, hogy megtalálja a legkisebb közös többszörös LCM sorrendben megállapítást.

NOC ezen két szám egyenlő a terméket ezeket a számokat, osztva az legnagyobb közös osztó.

1. példa Találunk két szám NOC adatok 12 és 8. Határozza meg a legnagyobb közös osztó: GCD (12, 8) = 4. megsokszorozza ezeket a számokat:

12 · 8 = 96.

Osszuk a terméket az GCD:

Így a NOC (12, 8) = 24.

Ahhoz, hogy megtalálja a NOB három vagy több számot, kövesse az alábbi eljárást:

1. Először is, meg a NOC bármely két ezeket a számokat.
2. Ezután a NOC megtalálta a legkisebb közös többszörös a harmadik pedig ezt a számot.
3. Ezután a NOC kapott legkisebb közös többszörösét, és a negyedik számát, és így tovább. D.
4. Így a keresésének NOC folytatódik, amíg van olyan számok.

2. példa Keressük a NOC a három megadott számok: 12, 8, és 9. NOC számok 12 és 8, már megtalálható az előző példában (a 24-es számot). Továbbra is megtalálják a legkisebb közös többszöröse 24 és a harmadik megadott szám - 9. Határozzuk meg a legnagyobb közös osztó: GCD (24, 9) = 3 megszorozzuk a szám NOC 9:

24 * 9 = 216.

Osszuk a terméket az GCD:

Így a NOC (12, 8, 9) = 72.