Hogyan kell olvasni a mátrix

előző ◈ a következő

Hogyan számoljuk ki a meghatározója a mátrix

Meghatározó, vagy egyszerűbben - meghatározója a mátrix egyik fő jellemzői a négyzetes mátrix. A mátrix, amelynek mérete határozza adatok n × n, a meghatározó paraméter megfelel az n-dimenziós térfogatú hexaéder (paralelepipedon), által kifeszített sorvektorait a mátrix (vagy oszlopok).

A determinánsa ilyen mátrix kell kifejezni a polinom foka N a mátrix elemek által meghatározott összege termékek elemek specifikus mátrix minden megengedett kombinációit különböző számú összekapcsolt mátrix sorok és oszlopok. Ezen túlmenően, minden egyes darab tartalmaz pontosan egy elemet venni minden egyes oszlop és sor. Mivel a paritás permutáció a számok, minden egyes termék tulajdonítják, hogy a pozitív vagy negatív előjellel.

Képviseli a képlet a meghatározója a mátrix így: det (A) = | A | = I = 1n! (- 1) p (i) × A1k (i1) A1k (i2). ank (a), ahol az adatok det (A) a meghatározó, és kij jellemzi, mint i-i a következő szekvenciával permutációs 1k = 1. n, hogy a hagyományosan definiált: k1j = j. Továbbá, p (i) tartalmaz egy adott számú permutációi számpárok (végzett k1j szekvenciák) szükséges alakítani egy szekvenciát kij.

Ebből áll bizonyos jellemzői építési annak érdekében, hogy megtalálják a kifejezés az meghatározója a mátrix n × n. Ők mindig figyelembe kell venni, és tudatában kell lennie.

Példa: kiszámítja a meghatározója a mátrix a paraméterei 3 × 3 lehet az építési hat darab: | A | = A11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32 - a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32

Hogyan számoljuk ki a rangsorban a mátrix

A legmagasabb rendű kiskorúak a mátrix nem egyenlő a „0” nevezik a rangot mátrixban. Ő kerül rögzítésre: Rank (A), vagy Rg (A), és Rang (A), ahol A - a neve a mátrixban. Három módszer megtalálására a rangot a mátrix:

  • Számítások meghatározása;
  • módszer szegélyeket kiskorúak;
  • elemi mátrix (Gauss-módszer).

Példa: rang 3x3 mátrix képviseli a sorok száma, amelyek lineárisan függetlenek. Ebben a kiviteli alakban, a 2-ND vonal egyenlő az 1., de szorozva -1. A harmadik sorban az 1., számának szorzata - 3. Mi legyen: lineárisan független 1. sor, és ennek megfelelően rangsorolja = 1.

előző ◈ a következő