Elementary elemek és azok jellemzői
A fenti linkre azonosították egy matematikai modellt az elem. Általában a link egy olyan matematikai modell az elem, összekötő elemek vagy annak bármely részét a rendszer. Linkek, valamint a rendszer leírható differenciálegyenletek meglehetősen nagy rend és általában azok átviteli függvényeket felírható
De mindig képviselteti magát, mint modell vegyület vagy elemi egységek sorrendje, amely nem nagyobb, mint a második differenciálegyenletek.
Természetesen algebra ismert, hogy a polinom bármilyen sorrendben lehet bontani prímtényezőjét forma
Ezért az átviteli függvény (11) lehet ábrázolni, mint a termék prímtényezőit formájában (12) és egyszerű frakciók formájában
A link, amelyre a transzfer funkciót kapnak prímtényezője vagy egyszerű frakciók. hívástípusokhoz vagy elemi egység.
Az arányos távon. Arányos hívott egység, amelynek leírása az alábbi egyenlettel, vagy ezzel ekvivalens, az átviteli függvény .Chastotnye és ideiglenes funkciója a modell egység van formájában:
Integrative zveno.Integriruyuschim hívott egység, amelynek leírása az alábbi egyenlettel, vagy átviteli függvény.
A frekvencia átviteli függvény.
A differenciálótag zveno.Differentsiruyuschim hívott egység, amelynek leírása az alábbi egyenlettel, vagy átviteli függvény. Frekvencia átviteli függvény formájában.
A másik frekvencia és idő függvények alakú:
Elsőrendű aperiodikus nevű link egység, amelynek leírása a következő egyenlet
vagy átviteli függvény.
Ez a link is nevezik tehetetlenségi elem vagy inerciális eleme az elsőrendű. Aperiodikus elem ellentétben a fent tárgyalt egységek két paraméter jellemzi: a T időállandó és a transzmissziós együttható k. A frekvencia átviteli függvény
Megszorozzuk a számláló és a nevező a konjugált komplex nevező, a szám, megkapjuk
APFC késleltető elem (ábra. 2,7, a) egy félkör, ami nem nehéz ellenőrizni a deléció a parametrikus egyenletek (2,46) APFC frekvencia.
LACHH ábrán látható. 2.7 b. A gyakorlatban, általában csak az építőiparban az úgynevezett aszimptotikus LACHH (szaggatott vonal az azonos ábra. 2.7 b).
Frekvencia. ahol az átfedés a aszimptóta úgynevezett sarok frekvencia. Pontos és aszimptotikus LACHH legerősebben különböznek a sarok frekvencia; Ebben a frekvenciaeltérés körülbelül egyenlő 3 dB. Aszimptotikus egyenlet LACHH jelentése:
Ez nyert (18) egyenletet. ha elhanyagoljuk a gyökér az első ciklus, míg - a második ciklus.
Kényszerítése alkatrész vagy emlékeztető linket nevezzük elsőrendű kapcsolat, amely által leírt Eq. vagy más szavakkal, az átviteli függvény.
Ez az egység, mint a aperiodikus, két paraméter jellemzi: a T időállandó és a transzmissziós együttható k. A frekvencia átviteli függvény.
A másik frekvencia és idő függvények alakú:
APFC (ábra. 2,8, a) egy vonal párhuzamos a képzetes tengelynek és metsző valós tengelye azon a ponton, U == k. LACHH ábrán látható. 2.8 b. Mivel abban az esetben, aperiodikus kapcsolat a gyakorlatban korlátozódik az építőiparban az aszimptotikus LACHH (szaggatott vonal). Frekvencia. megfelelő az inflexiós pont ez a jellemző említett párosodási frekvencia.
Aszimptotikus egyenlet LACHH booster-kapcsolat a forma
Aszimptotikus LACHH párhuzamosan a frekvencia tengelyen, és metszi az ordináta a. és dőlése 20 dB / dekád.
Vibrációs, konzervatív és aperiodikus másodrendű linkeket. Link, amely leírható az egyenletet, vagy, más formában
hol. . vagy átviteli függvény
nevezett oszcilláló ha. konzervatív ha. és aperiodikus linket a másodrendű, ha. Együttható úgynevezett csillapítási tényezője.
Oszcilláló egység. A frekvencia átviteli függvény.
Megszorozzuk a számláló és a nevező a konjugált komplex a nevező, megkapjuk a valós és a képzetes frekvencia függvények
Fázis frekvencia funkcióval változik monoton közötti 0 és általános képlete
Az amplitúdó frekvencia funkcióval
és logaritmikus amplitúdójú funkció
Az egyenlet a következő alakú aszimptotikus LACHH
ahol a frekvencia a párzás.
Szerint a tranziens válasz (ábra. 2,9, c) meg lehet határozni a paramétereket a vibrációs szintet az alábbiak szerint.
Transfer ak tényezőt határozzuk meg a állandósult értéke az átmeneti függvény. A T időállandó és a csillapítási együttható megtalálható az egyenletek
ahol - az oszcilláció időszakban, és amplitúdóit lengésének két szomszédos, viszonylag állandósult érték (2.9 ábra a.).
A frekvencia átviteli függvény.
Fázis frekvencia funkcióval rendelkezik, az alábbiak szerint a APFC (ábra. 2.10, a)
Ez könnyű, hogy írja le a kifejezés a többi frekvencia funkció; LCHH ábrán látható. 2.10,6. átmeneti függvény
A ugrásválasz (ábra. 2,10, c) egy grafikon, harmonikus rezgések.
Aperiodikus eleme a másodrendű (). Az átviteli függvény (20) lehet átalakítani, hogy
Aperiodikus eleme a másodrendű lehet ábrázolni, mint egy sor kapcsolat a két elsőrendű aperiodikus linkeket. Ez nem vonatkozik a több elemi egységet.
Nem-minimál-fázisú egységek. A kapcsolat az úgynevezett minimum-fázis, ha minden nullák és pólusai az átviteli függvény negatív vagy nulla valós része. A kapcsolat az úgynevezett non-minimal-fázisban. ha legalább egy nulla vagy pólusa átviteli függvényének pozitív valós része.
Emlékezzünk vissza, hogy a nullák az átviteli függvény. ahol - polinomok s. Az úgynevezett gyökerei az egyenlet. .. Azaz értékek ilyen ok, amiért az átviteli függvény nullához, és a lengyelek - gyökerek. azaz Ilyen érték s, ahol az átviteli függvény a végtelenbe.
Minden az építőelemek fentebb kapcsolódnak a minimum-fázisban. Példák a nem-minimál-fázisú elemi egységek egységek átviteli függvények:
és mások. A nonminimally fázisú linket jellemző, hogy fázisának eltolására modulusa nagyobb, mint az a minimális fázisú készülék azonos fázisban a nem-minimál-link frekvencia válasz.
Ábra. 2.11 mutatja LCHH nonminimally fázisú egységek átviteli függvényeket (ábra. 2.11, az a) és (ábra. 2,11, b). LACHH ezek az egységek egybeesik LACHH aperiodikus (ábra. 2.7, b) és emlékeztető (ábra. 2.8, b) egységek. A fáziseltolódás kevesebb, mint az előbbi: fázisfrekvencia funkciók és aperiodikus kényszeríti komponens abszolút értéke nem haladja meg az értéket. egy fázis gyakorisága funkciók a megfelelő egységeket, a nem-minimál-fázis eléri a megfelelő értékeket.
A nem-minimál-fázisú hivatkozások is egy linket a tiszta késleltetési átviteli függvény
A frekvencia átviteli függvény
A többi a frekvencia és idő függvények van:
APFC (2.12 ábra, a.) - a kör középpontja az origóban és sugár k. Minden pont ez a tulajdonság felel meg végtelen számú frekvencián. LACHH (ábra. 2,12, b) egybeesik a szabadonfutó LACHH kapcsolatot az átviteli k együtthatót, LFCHH (ábra. 2,12, b) -c ütemezés funkció. Tranziens válasz ábrán látható. 2.12 in.