Egyszerű számtani átlaga, valamint a súlyozott

előző ◈ a következő

A leggyakoribb típus átlagos számtani átlaga.

Egyszerű számtani átlagát

Egyszerű számtani átlagát jelenti az átlagos kifejezés, amikor meghatározzák, hogy a teljes összeg a tulajdonság adatkészletbe egyenletesen oszlik meg az összes tartozó egységek egy adott készlet. Így az átlagos éves termelési alkalmazottra jutó - olyan mennyiségű termelés volumene, amely szükséges lenne minden munkavállaló, ha a teljes kibocsátási mennyiség egyenlően oszlik meg az összes a szervezet alkalmazottai. Egyszerű számtani átlag értéket számítunk a következő képlet:

Egy egyszerű számtani átlaga - Egyenlő relatív mennyisége az egyes jellemző értékek a számos funkció kombinációban

1. példa Egy csapat hat dolgozók kapott havonta 3 3.2 3.3 3.5 3.8 3,1 ezer.

Találja meg az átlagkereset
Megoldás: (3 + 3.2 + 3.3 + 3,5 + 3,8 + 3,1) / 6 = 3,32 é ..

Súlyozott átlag

Ha a kötet adathalmaz jelentése egy nagy és számos eloszlása, a számított súlyozott átlag. Így határozza meg az átlagos egységár: a teljes termelési költség (összege számát a munkálatok az egységár) osztva az összes termék.

Mi képviseli ezt a következő egyenlet szerint:

  • - az egységár;
  • - a mennyiség (térfogat) termékek;

A súlyozott átlag - az aránya (összege termékek jellemző értékek gyakoriságának ismétlés a funkciót), hogy (az összeg az összes jelei frekvencia) .Use ha eltérések fordulhatnak vizsgálati populáció nem egyenlő számú alkalommal.

2. példa Keresse az átlagbér a munkavállalók az elmúlt hónapban növény

Bérek dolgozóra jutó
rubelt; X

Az átlagbér nyerhető elosztjuk az összes bér a dolgozók összlétszáma:

Válasz: 3350.

A számtani átlagát idõközsorozat

A számítás a számtani átlag a változatok száma intervallum eredetileg meghatározva átlagosan minden intervallum felét az összeg a felső és az alsó határértékek, majd - az átlagos összes számát. Abban az esetben, nyitott időközönként az alsó vagy a felső érték az intervallum határozzuk meg a nyílások mellett van.

Az átlagát kiszámítottuk, a idõközsorozat hozzávetőlegesek.

3. példa Határozzuk meg az átlagéletkor a hallgatók az esti osztály.

Életkor években
!!x ??

Az átlagát kiszámítottuk, a idõközsorozat hozzávetőlegesek. Az fokú közelítése annak mértékétől függ, hogy a tényleges lakosság megoszlása ​​egységek közeledik egységes intervallumon belül.

Számításánál az átlagos súlyként lehet használni nem csak abszolút, hanem a relatív értékek (relatív gyakoriság):

A számtani átlaga számos tulajdonságokat, amelyek nagyobb mértékben mutatják a lényeg, és ez könnyen kiszámítható:

1. Egy közepes összegért frekvencia mindig összegével egyenlő beszerezhető termékek frekvencián, azaz a

2. Másodlagos számtani összege változó nagyságú összegével egyenlő az ezen értékek átlagát:

3.Algebraicheskaya összege az egyes jellemző értékeinek eltérése az átlagtól nulla:

4.Summa terek lehetőség eltérés az átlag kevesebb, mint az összege négyzetes eltérések bármely más tetszőleges értéket, vagyis:

5. Ha az összes lehetőséget számos csökkentése vagy növelése az azonos számú, az átlagos csökkenés az azonos száma:

6. Ha az összes lehetőséget számos csökkenést vagy növekedést időben, az átlagos is csökkent vagy fokozott újra:

7. Ha az összes frekvencia (tömeg) növekedése vagy csökkenése az időben, a számtani átlag nem változik:

előző ◈ a következő