9 osztály számtani sorozat, Math-ismétlés

Numerikus szekvencia, minden egyes tagja, amely, kezdve a második, az egyenlő az előző halmozott egy és ugyanazon egy adott sorszámot, az úgynevezett egy számtani sorozat. A szám, hogy minden egyes alkalommal hozzáadjuk az előző szám, az úgynevezett különbség egy számtani sorozat, és jelöli a levél d.

Így a számsorozat a1; a2; a3; a4; a5; ... AN lesz a számtani sorozat, ha a1 = a2 + d;

Azt mondják, hogy mivel a számtani sorozat egy közös tagja AN. Record: adott számtani sorozat n>.

Számtani sorozat tekinthető biztos, ha tudjuk, hogy az első ciklus a1 és a különbség d.

Példák számtani sorozat

Megjegyezzük, hogy minden egyes tagja a progresszió, kezdve a második, egyenlő a számtani átlaga szomszédos tagok.

Tehát, megvan a képlet:

De valójában minden tagja egy számtani sorozat, kezdve a második, az egyenlő a számtani nem csak a szomszédos tagjai, de egyenlő távolságra ő tagjai, vagyis. E.

Utalva a 2. példa száma -1 a negyedik tagja a számtani sorozat és egymástól egyenlő távolságban az első és a hetedik elem (a1 = 8, a7 = -10).

A képlet szerint (**), van:

Mi származhat képletű N- th távú egy számtani sorozat.

Így a második kifejezés egy számtani sorozat kapunk, ha hozzáadjuk a különbség, hogy az első d; A harmadik tag kapunk, ha a második különbség d vagy kiegészítheti az első ciklus adjunk hozzá két különbség d; A negyedik elem kapunk, ha a harmadik D különbség hozzáadni vagy hozzá az első három különbség d, és így tovább.

Te találtad ki: a2 = a1 + d;

úgynevezett formuloyn-edik távú egy számtani sorozat.

Most beszéljünk arról, hogyan találják az összege az első n egy számtani sorozat. Jelöljük ezt az összeget egy Sn.

A átrendeződése ülések szempontjából az összeg nem változik, így lehet írni kétféleképpen.

E két egyenlet Terminusonként:

A zárójeles értékek egyenlő, csakúgy, mint az összegeket az egyenlő távolságú szempontjából a sorozat, így tudjuk írni: 2Sn = n · (a1 + egy).

Képlet pervyhnchlenov kapjunk számtani sorozat.

(****)

Ha cserélni a AN értékét A1 + (n-1) d általános képletű (***), megkapjuk a másik képlet az összege az első n egy számtani sorozat.

(*****)

Oldal 1 1 1