Számtani sorozat példákkal
Számtani sorozat egy számsorozat (progresszió tagok)
amelyben minden egymást követő szám eltér az előző ciklusban acél, amely más néven egy lépésben, vagy a különbség progresszió.
Így diktálja az iramot a progresszió és az első távon lehet találni olyan képlet sejt
1) Minden kifejezés egy számtani sorozat kezdve a második szám átlaga az előző és a következő progresszió tagja
Ennek a fordítottja is igaz. Ha a számtani átlaga szomszédos páratlan (páros) tagjai progresszió egyenlő a tag, aki közöttük, a sorozatszám egy számtani sorozat. Szerint ez a kijelentés nagyon könnyű tesztelni tetszőleges sorrendben.
Továbbá, a fenti képlet által tulajdonát egy számtani sorozat általánosítható a következő
Ez könnyen látható, ha festeni a szempontból jobb az egyenlőségjel
Gyakran használják a gyakorlatban, hogy egyszerűsítse a számítások problémákat.
2) az összeget az első n feltételei egy számtani sorozat kiszámítása a képlet
Ne feledje, egy jó képlet az összeg egy számtani sorozat, ez pótolhatatlan a számítások, és elég gyakori egyszerű helyzetben.
3) Ha meg kell találni, nem a teljes összeget, részeként a sorozatot kezdődő k-adik tagját, hasznos az Ön számára a következő képlet az összege
4), gyakorlati haszna van a meghatározása a keverékben n kifejezések egy számtani sorozat kezdve a k-adik számot. Ehhez használja a képlet
Ebben az elméleti anyag végei és az átmenet a megoldás közös problémák a gyakorlatban.
1. példa Find a számtani sorozat negyvenedik tagja 4; 7;.
A feltétel szerint van
Határozza meg a progresszió lépés
Egy ismert képlet találunk negyvenedik progresszió tag
2. példa. Számtani sorozat tekintettel a harmadik és a hetedik tagja. Keresse meg az első félévben progresszió és az összeget a tíz.
Írunk a megadott elemekkel progresszióját képletek
A második egyenletből vonjuk az első, aminek eredményeként megtaláljuk a progresszió lépés
A kapott érték helyett bármely az egyenletek az első ciklus egy számtani sorozat
Kiszámítjuk az összege az első tíz tagja a progresszió
Alkalmazása nélkül bonyolult számításokat km találta meg az ismeretlen mennyiségek.
3. példa számtani sorozat van beállítva, hogy egy nevező és egyik tagját. Keresse meg az első félévben a progresszió, összesen 50 tagját, mert 50 és $ 100 első.
Írunk a képlet századik progresszió elem
és megtalálja az első
Ennek alapján az első megtalálja a 50 tag progresszió
Találunk az összeget a progresszió
és az összeg az első 100
progresszió összege egyenlő 250.
Keresse meg a kifejezések száma egy számtani sorozat, ha:
a3-a1 = 8, a2 + a4 = 14, Sn = 111.
Írunk az egyenlet szempontjából az első félévben, és lépésről progresszió és meghatározza
A kapott értékeket behelyettesítjük a képlet meghatározására számának összege a kifejezéseket a összeget
és megoldani egy másodfokú egyenlet
Egy talált a két érték, amennyiben a feladat csak megfelelő számú 8. Így az összeg az első nyolc tagja a progresszió 111.
Megoldás: Ez az egyenlet összege egy számtani sorozat. Vegyük az első tagja a betegség progressziója és megtalálja a különbség
A mért értékeket helyettesíti a formula találni az összege progressziójának száma tagokból
Ahogy az előző feladatot, végezze egyszerűsítése és megoldani másodfokú egyenlet
Kiválasztása egy logikus a két érték. Van, hogy mennyisége progresszió tagok 18 előre meghatározott értékek a1 = 1, d = 2 Sn = 307.
Ebben bevezetés a számtani sorozat csak most kezdődik. A könyvben található sok ilyen problémák, a technika, amely nem tekinthető döntéseket. A bemutatott anyag elegendőnek kell lennie akkor tetőtől rendezni és megoldani a problémát. Ha nem, akkor vegye fel a kapcsolatot, és mi segítünk a számításokat.