Normális eloszlás az interneten, a Gauss-eloszlás
valószínűség
Annak a valószínűsége, hogy az érme csökken egy nikkel egy sas akár 50%, ami egy tekercs hat oldalú kocka hengerelt 4-16,7%, hogy holnap valaki fog esni meteorit - ,00000000294%. Ezek egyszerű példát, elegendő ossza száma kívánt események teljes esetszám és megkapjuk a valószínűsége az esemény, de ha a kísérlet eredményei nem csak fej vagy írás (ami egyenértékű egy igen / nem), és egy nagy adathalmazt. Például a súlya a kenyér, ha vesszük a boltokban 1000 kenyeret és mérjük az egyes megtudjuk, hogy valójában egy cipó tömege 400 gramm, az eredmények között változhat a 384-416 gramm (tömeg diszperziós tolerancia által nyújtott GOST). Ha építeni egy grafikont „száma kenyerek - Súly”, a menetrend lesz a forma hasonlít a harang, hogy valami hasonló a következő ütemezés szerint:
A valószínűség-sűrűség a normális eloszlás
Ez a forma a menetrend lesz, mert a legtöbb közeli értékeket 400. Ez - egy példa a normális eloszlás, a különböző események a normális eloszlás, például tömeg vagy magasságát egy bizonyos életkor, illetve az átlagos időtartama a túra a boltba, és sok más esemény is vonatkozik a törvény a rendes elosztás, ez egy élénk példa:
Ez az út a marketingesek dolgoznak: a felmérés 1000 és kap egy ötlet a teljes népesség
Ha a tábla van szó diszkrét adatok, azaz, minden súly van egy bizonyos valószínűséggel, de abban az esetben a menetrend változik egy kis dolog, most nem beszélünk 1000 cipót, azt lemérjük, és minden a kenyereket a világon egyszerre! Miért? Ez nem mérjük cipót. Az eloszlási törvényt, amit kapott 1000-os kenyereket (tudtuk mérlegelni 100, 200, 500, mint szükséges), akkor feltételezhetjük, hogy nem számít, mennyire nem vette kenyeret, a mérés, megkapjuk az azonos alakú harang. Statisztikai értelemben minden kenyeret - a lakosság, 1000, mért kenyerek - mintavétel.
Most, hogy az egyik cipót, mi a valószínűsége, hogy a súlya között 390g és 400g?
Valószínűsége esemény a és b között:
valószínűség-eloszlás - olyan funkció, amelynek minden esetben van rendelve valószínűséggel X p, hogy egy olyan esemény fog bekövetkezni
A normális eloszlás (Gauss-féle eloszlás)
Normális eloszlás kapta a nevét teljesen igaz: a statisztikák szerint a legtöbb események zajlanak a valószínűsége, hogy a normális eloszlás, de mit jelent ez? Ez azt jelenti például, hogy ha látod a csomagoláson kenyér megjelölés „Súly: 400 ± 16g” - a tömeg a cipó normális eloszlású, átlagosan 400 g, és a standard eltérés 16 g.
Zatabulirovanye értékek az eloszlási függvény (normális eloszlás táblázat)
Használhatja a normális eloszlás az alábbi táblázatot, hogy megtalálják a valószínűsége Z0 eseményeket. Metszéspontjában sorok (n) és az oszlopok (m) annak a valószínűsége értéke n + m.
1. táblázatban az értékek a normális eloszlást. A piros szín értékek gyakran használják, ha kiválasztja a kritikus terület
Nem csak. Normális eloszlás gráf a középérték nulla, és a standard eltérési egységekben, azaz a 0 ± 1. De ha az átlagos és a szórás-tól eltérő, az egyik, tudjuk ajánlani a következő képlet szerint:
Z = (X - μ) / σ
Ahol μ és σ - és szórását a forgalmazás, illetve, és X - érték, amely azt szeretné tudni, hogy a valószínűsége. Visszatérve a példa a kenyeret - annak érdekében, hogy megtudja, mi a valószínűsége, hogy egy cipó súlya 396 gramm - kell helyettesíteni az X érték = 396, μ = 400, σ = 16:
Z = (396-400) / 16 = -0.25
Továbbá, a táblázatban kell találni egy értéket Z. Ami Z = -0.25, és Z = -0.25 ez lesz 0,5987 (normál eloszlás szimmetrikus, így a valószínűsége érték meghatározására abszolút értéke Z: Egy gráf szimmetrikus tengelyéhez viszonyítva Y, így a valószínűségi érték nem függ a jel X)
P (-0,34 ≤ Z ≤ 0,34)
A tulajdonságok az eloszlási függvény
- Szimmetrikus közepéhez képest (az átlagos érték - átlagos μ)
- Mode és a medián egyenlő a matematikai elvárás μ
eloszlásfüggvény
Az eloszlásfüggvény tervezték, hogy mi határozza meg a valószínűsége, hogy X értéke kisebb vagy egyenlő egy bizonyos számú x.
A példa a botot az első bekezdésben: ha meg akarjuk tudni, hogy mi a valószínűsége, hogy a cipó súlya kevesebb, mint 410 gramm, akkor megadott képlet segítségével. kapjuk Z = 0,63, és a értéke P (X
Az átlagos értéke a normális eloszlás (μ)
Az elvárás (átlagos érték), hogy egy normál eloszlás egyenlő nullával: μ = 0