Hogyan lehet megoldani számtani sorozat

Számtani sorozat úgynevezett rendezett halmaza számok, minden egyes tagja, amely, kivéve az első különbözik az előzőtől által azonos mennyiségű. Ez az állandó nevezik a különbség a progresszió vagy lépések, és ki lehet számítani az ismert tagjai számtani sor.

Ha a feltételek a probléma ismert értéke az első és második, vagy bármely más pár szomszédos tagjai egy számtani sorozat, kiszámításához a különbség (d) egy következő vonjuk az előző ciklusban. Az így kapott érték lehet pozitív vagy negatív szám - ez attól függ, hogy a progresszió növekszik vagy csökken. Az általános formájú megoldás önkényesen kiválasztott pár (aᵢ és aᵢ₊₁) szomszédos tagjai, így progresszió írási: d = aᵢ₊₁ - aᵢ.

Egy pár tagjai a progresszió, amelyek közül az egyik az első (Ai), és a másik - bármely más önkényesen kiválasztott, is, hogy a képlet megtalálása a különbség (d). Azonban, ebben az esetben meg kell ismert sorszáma (i) egy tetszőleges kiválasztott tag szekvencia. A különbség kiszámításához hajtsa mindkét szám és elosztjuk a csökkentett egység sorszámát tetszőleges tag. Általánosságban, ez a képlet a következőképpen írható fel: d = (Ai + aᵢ) / (i-1).

Ha ráadásul egy tetszőleges számtani sorozat tag egy sorszámot i ismert a másik tag egy sorszám u, módosítsa a képlet az előző lépésben ennek megfelelően. Ebben az esetben, a különbség (d) progresszió összege lesz a két kifejezés, osztva a különbség atomi szám: d = (aᵢ + aᵥ) / (i-v).

A képlet kiszámításához a különbség (d) bonyolultabb, ha ez adott az érték az első kifejezés az a probléma feltételeit (Ai) és az összeg (Sᵢ) előre meghatározott számú (i) az első szempontjából a számtani sorozat. Ahhoz, hogy megkapjuk a kívánt értékeket, összegét elosztjuk a száma alkotó tagok, az értékét vonjuk ki az első szám a szekvenciában, és a dupla az eredmény. Az így kapott értéket osszuk el mínusz egy tagjainak száma tette fel az összeget. Általában a képlet a diszkrimináns rekordot: d = 2 * (Sᵢ / i-Aj) / (i-1).