A döntés, hogy a munkafeladatok, lampa - online tutorial, hogy mindenki tudja javítani

Mit kell tudni

Mit fog tanulni

• Mi az a teljesítmény,
• Hogyan írjunk egyenletet a probléma nyilatkozat

Miért kell tudnunk, hogy megoldja a problémákat, a munkát?

Képes megoldani a problémákat a munka nagyon hasznos lehet a gyakorlati életben. Az alábbi példák azt mutatják, hogy mennyi lehet a különböző feladatokat a munkát. Módszerek fenti problémák megoldására lesz szó ebben a cikkben.

1. példa: A fej a gazdálkodó Mikhail Petrovich akarja meghatározni, hogy hányszor különböző termelékenység az alkalmazottak és Jeanne Snezhana, tudván, hogy azok együttesen sikerül munkát háromszor gyorsabb, mint a Jeanne, dolgozó külön-külön.

2. példa: A nagyanyja akarja tudni, mennyi ideig fog nyerni fürdő, ha bezárja a két csapok, feltéve, hogy a nyomás a 2 csap 5% 25 \% 2 5% -kal több a nyomás a második csapot.

3. példa A váltás a szupermarketben akarja mérni, hogy minden rendben lesz gyorsabb, ha megnyit egy másik pénztárgép, ami működni fog gyakornok, szolgálja az ügyfelek kétszer lassabb tapasztalt személy.

Ahhoz, hogy egy tisztességes becslést a vizsga, akkor meg kell tanulni, hogyan kell megoldani az ilyen problémákat. Tedd ez nem nehéz, mert a legtöbbjük megoldani a szabványos algoritmus.

Mint minden szöveges feladatok, kezdve a döntést, hogy figyelmesen olvassuk a körülmények és változó kiválasztása. Ha egy változót kell kiválasztani, meg kell fordítani a feltétel a matematika nyelvén, hogy az, hogy az egyenlet vagy egyenletrendszer. Ha mindent helyesen, akkor az egyenes vagy másodfokú egyenlet legyen. és minden, ami még a tennivaló - nem hibázik számtani.

Hogyan írjunk egyenletet a probléma nyilatkozatot?

feladat helyzetben lehet írott formában a szöveget. Végezze el a következő feladat, hogy mennyire bízik Ön által fordított magyar nyelvre formula nyelvet.

Gyűjtsük össze megfelelő képlet nyilatkozatot (maradhat extra komponensek):

x x x 1,5 1. 5 1. 5 kisebb, mint y y y.

termelékenység

Írja egyenleteit a probléma nagyon könnyű vele dolgozni. Elég csak egy képlet:

A = o ⋅ t. A = p \ cdot t. A = o ⋅ t.

Itt A A A - a munka mennyisége, t t t - egy teljesítési idő, és p p p - egy olyan érték, amely értelmében a működési sebesség az úgynevezett „munka termelékenysége”.

Ebből a képletből, majd egy másik két: T = A p t = \ frac

t = p A és p = A t p = \ frac p = t A. - amelyek szintén hasznosak a problémák megoldásában.

A termelékenység - az arány a kötet által végzett munka az idő, ameddig azt tette.

Például, ha a feladat megkérdezte: „Hány óra munka faragni február 1 5125 1 2 5 rész óránként, ha őröl február 5. február 25. 5 elem?” - majd a A A A - jelentése a munka mennyiségét egyenlő 1 2 5 125 1 2 5 rész, p p p - teljesítmény egyenlő február 5. február 25 5 elem per óra, és a t t t - az idő órákban kifejezve. Ebben a példában, t t t találhatók.

Tudassa velünk, hogy behatol a mérő varrat hegesztő 2 2 2 órán át. Mi a termelékenységet?

Mi olyan jó a termelékenységet? És az a tény, hogy a termelékenység többen is adhatunk. Ez azt jelenti, hogy annak érdekében, hogy a termelékenység csoport több ember, meg kell határozni azokat a termelékenység az emberek a csoportban. ezért

Kidolgozásakor az egyenlet, mint egy változó x x x kényelmesebb a teljesítményt.

Természetesen a két tudós nem bizonyult nehéz tétel kétszer olyan gyors, és a két nő nem szül gyermeket a 4. 5 4.5 4 5 hónap. Ezért ez a szabály csak akkor igaz, amikor ezt a fajta munkát, amely lehet tenni együtt. Például, ha három kotrók performance egyenlő 2 2 2 3 3 3 4 4 4 és köbméter föld per óra, akkor együtt távolítják 9 9 9 köbméter földet óránként.

Megértés gyakorlatokat.

Ha a teljesítmény az első üzleti x x x és ő végzi 2 2 2 nappal az azonos mennyiségű munkát egy másik munkás végzi a 4 4 4 nap, akkor mi a teljesítménye a második munkanapon? (Collect a válasz a darab, a darab maradhat extra.)

A helyes képlet.

Fontos megjegyezni, hogy az egységek, amelyek a munka van rögzítve, az idő és a teljesítmény, össze kell hangolni. Például, ha van időd kifejezett műszakban, és a munka - a részletesség, a teljesítmény - a komponensek száma egy műszakban (nem óránként!). Csak akkor, ha az egység megállapodott elvégzendő képletű = t ⋅ p A = t \ cdot p A = t ⋅ p.

Példák problémák megoldása

Working Rovshan Dzhamshut és fektetőhabarcsok a lakásban Ksenia Sobchak. Rovsan megállapított 2 0 8 208 2 0 8 csempék március 3-án 03:00 gyorsabban Dzhamshut. Hány csempe óránként hozza Dzhamshut, ha tudjuk, hogy Rovshan óra helyez 3 3 3 csempe több?

Először is nézzük kérdésével foglalkozni a probléma.

Mi az adatokat a feltétel még nem tükröződik az asztalon?

Mi már nem használta a feltétellel, hogy Rovshan a megbízást március 3-án 03:00 gyorsabb. Ez felírható a t 1 = t 2 - 3 t_1 = t_2-3 t 1 = t 2 - 3.

Ha helyettesíteni t helyett 1 t_1 t 1 és t 2 t 2 t_2 értéküket az asztalon, akkor kap egy egyenletet, hogy foglalkozni kell:

0 8 2 x + 3 2 0 8 = x - 3. \ frac = \ frac-3. x + 3 2 = x 0 8 2 8 0 - 3.

Ez racionális egyenlet. Ahhoz, hogy csökkenti, hogy a másodfokú egyenlet. szorozzuk mindkét oldalról x x x és x + 3 x + 3 x + 3.

2 x = 0 8 0 2 8 (x + 3) - 3 x (x + 3); 208x = 208 (x + 3) -3x (x + 3); 2 x = 0 8 0 2 8 (x + 3) - 3 x (x + 3);

= 0 ⋅ 2 0 3 8 - 3 db (x + 3); 0 = 208 \ cdot 3-3x (x + 3); = 0 ⋅ 2 0 3 8 - 3 db (x + 3);

Vágott minden március 3-án és 3 tényezők nem voltak olyan szörnyű:

0 0 8 2 = - x (x + 3); 0 = 208-X (x + 3); 0 0 8 2 = - x (x + 3);

3 x 2 + x - 2 0 8 = 0. x ^ 2 + 3x-208 = 0. 3 x 2 + x - 2 0 8 = 0.

Megoldjuk a másodfokú egyenlet diszkriminancia:

D = 9 + 4 ⋅ 2 0 8 = 8 4 1 = 2 9 2; D = 9 + 4 \ cdot 208 = 841 = 29 ^ 2; D = 9 + 4 ⋅ 2 0 8 = 8 4 1 = 2 9 2;

x = 13 - szeptember 2 2 = - 1 x 6 = 2-3 + 2 = 1 2 szeptember 3-án x_1 = \ frac = -16, \, \, x_2 = \ frac = 13. x = 1 2 - 3 - September 2 = - 1 2 6. x = 2 - 3 + 2 9 = 1 3.

Ha a diszkrimináns pozitív, a másodfokú egyenlet két gyökér, de szükségünk van, csak egy választ! Fogjuk választani a pozitív gyöke, mert a teljesítmény nem lehet kifejezni, mint egy negatív szám.

Emlékezzünk vissza, hogy x x x jelöli az Dzhamshuta teljesítményt, és hogy pontosan mit szeretne keresni a problémát.

Megkapjuk a választ teljesítménye Dzhamshuta 1 3 13 január 3 csempe óránként.

Nézzük meg egy másik probléma.

A hobbitok Trufa és Pippin, együtt dolgoznak, lehet ásni egy gödröt a 6 6 6 nap. Hány napig, dolgozó külön ásni egy gödröt, Boldog, ha ez 1 1 1 teljesít ugyanazon a napon a művelet, amely Pippin - 2 2 2 nap alatt?

Ebben a feladatban az intézkedés a munka mennyisége - ez ásott lyuk. Ezért az egész munka mennyisége egyenlő egy. Bizonyos problémákat, akkor nem azt, amit a munka.

Ha a munka mennyisége nincs meghatározva, hogy őt az egység.

Az idő napokban, és a munka termelékenysége - a munka mennyisége egy nap (ez minden hobbit kap kevesebb, mint az egység, mert csak a munka egy részét végezhet Naponta minden).

Ahogy az előző problémát, mivel a változó x x x ki a termelékenység egyik munkást: a teljesítmény Merry.

Ugyanakkor megjegyezzük, hogy mi arra kérjük, hogy megtalálják a fordítottja a termelékenység, azaz 1 x \ frac x 1 (a napok számát, amely az egész munkát lehet végezni).

Mivel a hipotézis időt két egyenlő Hobbit 6 6 6. kapjuk a egyenletet: február 3 x = 6. \ frac = 6. 3 x 2 = 6.

Ez racionális egyenlet redukálódik egy egyszerű lineáris egyenlet. Szorozzuk x x x mindkét oldalán az egyenlet:

Március 2 = 6 x \ frac = 6x március 2 = 6 x;

x = 1 szeptember x = \ frac x = 1 szeptemberben.

Ismerve a termelékenység Merry, akkor megtalálja a választ a problémára: volt megbirkózni a munkát a 9 9 9 nap.

Most van itt az ideje, hogy a gyakorlat, hogy megoldja a problémákat a saját. Emlékezzünk az oldat teljes terv:

1. Változó kiválasztása (általában átmenő)
2. Fill lemez (A. t. P) (A, T, P) (A. t. P) minden egyes üzleti (vagy minden egyes csövek a problémák a cső), a következő képlet segítségével: A = T ⋅ p A = t \ cdot p A = t ⋅ p
3. Újraírása feltétel formájában egyenlet
4. Ok a kapott egyenletet a négyzet alakban vagy lineáris egyenlet
5. Hogy oldja meg az egyenletet, és válassza ki a megfelelő jelentését gyökér (ha kettő)
6. Keresse meg a választ a probléma (ha meg kell találni nem a teljesítmény, és a többi érték)

Térjünk vissza a példákat a cikk elején.

Alkalmazott Jeanne Snezhanna együtt, hogy megbirkózzanak a munka háromszor gyorsabb, mint a Jeanne, dolgozó külön-külön. Hányszor különböző termelékenységi alkalmazottak?

Amikor két nyitott szelepek tárcsázott fürdő február 1 12 1 2 percig. Mennyi ideig kapnak fürdő, ha bezárja a két csapok, feltéve, hogy a nyomás benne 2 5% 25 \% 2 5% -al nagyobb nyomás az egyéb daruk?